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電磁閥具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、控制方式簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、重復(fù)性好和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代汽車、航空、核能和工程機(jī)械等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，普遍用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油和冷卻潤(rùn)滑系統(tǒng)、起落架液壓系統(tǒng)、舵面操縱系統(tǒng)、機(jī)械操作手臂等機(jī)電液控制系統(tǒng)的動(dòng)力切換和執(zhí)行機(jī)構(gòu)中[1-2]，電磁閥的穩(wěn)定性和可靠性直接影響到整個(gè)機(jī)電液控

制系統(tǒng)乃至裝備運(yùn)行的質(zhì)量和安全。隨著傳統(tǒng)的流體動(dòng)力傳動(dòng)技術(shù)與自動(dòng)化、IT 技術(shù)的深入融合，機(jī)電液一體化控制系統(tǒng)對(duì)電磁閥的可靠性和壽命提出了更高的要求。國(guó)外公開的電磁閥理論模型多數(shù)側(cè)重于研究它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性及其控制[3-28]，對(duì)其熱失效機(jī)理的研究?jī)H有少數(shù)的報(bào)道。BAKER[29]指出電磁閥常見(jiàn)失效形式是燒毀，主要原因是工作電壓過(guò)高或過(guò)低、循環(huán)次數(shù)過(guò)多和占空比過(guò)高。MERCER[30]指出電磁閥燒毀與主電壓和頻率、行程、彈簧力、運(yùn)行頻率、流體溫度、絕緣材料老化等有關(guān)。RUSTAGI等[31]指出線圈過(guò)熱會(huì)導(dǎo)致電磁閥失效，長(zhǎng)期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)下建議降低電壓以避免過(guò)熱ANGADI 等[32-33]指出線圈絕緣材料因過(guò)熱而熔化是電磁閥失效原因，并通過(guò)試驗(yàn)加以驗(yàn)證。可以看出，電磁閥內(nèi)部構(gòu)件的溫升和變形是電磁閥熱失效的直接原因。隨著目前對(duì)電磁閥響應(yīng)速度的要求越來(lái)越高，使得電磁閥工作在高頻高占空比下，獲得快速響應(yīng)的同時(shí)，必將產(chǎn)生更多的熱。由于電磁閥為涉及機(jī)械、流體、電磁、熱和控制等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜物理系統(tǒng)，其可靠性取決于多個(gè)物理場(chǎng)的耦合作用，而且非線性較強(qiáng)，因此，建立描述多物理場(chǎng)耦合作用的電磁閥熱力學(xué)模型，確定影響其可靠性和壽命的關(guān)鍵因素及其影響規(guī)律，對(duì)電磁閥可靠性設(shè)計(jì)至關(guān)重要，是目前小型高速高精電磁閥的研究熱點(diǎn)。以某自動(dòng)變速器液壓比例電磁閥為研究對(duì)象，基于其內(nèi)部實(shí)際結(jié)構(gòu)，采用有限元法，建立電磁閥的多物理場(chǎng)耦合熱力學(xué)模型，仿真分析運(yùn)行環(huán)境和工作電流對(duì)電磁閥熱變形的影響，以探討電磁閥熱失效機(jī)理。

1 電磁閥結(jié)構(gòu)和工作原理 為某液壓電磁閥的剖面圖。線圈通電后產(chǎn)生磁場(chǎng)，在極靴、軛鐵和銜鐵之間形成磁路，使得銜鐵磁場(chǎng)力的作用下克服彈片阻力遠(yuǎn)離極靴，從而與銜鐵連接的頂桿拉動(dòng)閥芯，電磁閥打開。反之，線圈斷電，銜鐵在彈片回位彈力的作用下反方向推動(dòng)閥芯，電磁閥關(guān)閉。某電磁閥的二維剖面示意圖1. 閥體 2. 閥座 3. O 形圈 4. 閥芯 5. 滑動(dòng)軸承 6. 隔磁導(dǎo)套7. 軛鐵 8. 頂桿 9. 外罩 10. 定位彈片 11. 漆包圓銅線12. 后蓋 13. 插接片 14. 銜鐵(動(dòng)鐵心) 15. 極靴(靜鐵心)

2 電磁閥多物理場(chǎng)耦合熱力學(xué)方程和有限元模型電磁閥機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析主要考慮材料的應(yīng)力應(yīng)變，以及是否因?yàn)樽冃位蛘邞?yīng)力過(guò)大而導(dǎo)致失效。電磁閥幾何尺寸和載荷是軸對(duì)稱的，因此采用軸對(duì)稱有限元法進(jìn)行建模。采用圓柱坐標(biāo)系(r, θ, z)，z方向?yàn)檩S向，r 方向徑向。由于任一對(duì)稱面為 rz面，沒(méi)有 θ 方向的位移，則有 uθ=γrθ=γθz=τrθ=τθz=0，其中 γrθ 和 γθz 表示切應(yīng)變，τrθ 和 τθz 表示切應(yīng)力。根據(jù)彈性力學(xué)理論，

(4)式中，ur 為沿 r 方向的位移；uz 為沿 z 方向的位移；?為正應(yīng)變；γ 為切應(yīng)變。根據(jù)空間胡克定律，材料的彈性方程為

(8)式中，E 為彈性模量；? 為泊松比；σ 為正應(yīng)力；?為切應(yīng)力；α 為熱膨脹系數(shù)；ΔT 為材料的溫度變化。由式(5)～(7)可以看出，正應(yīng)變與溫度有關(guān)。由于在電磁閥中溫度是變化的，所以在分析應(yīng)力應(yīng)變的同時(shí)也對(duì)溫度進(jìn)行分析。在電磁閥內(nèi)部，主要熱源包含兩部分：線圈通電產(chǎn)生的熱和摩擦產(chǎn)生的熱。由于電磁閥閥芯表面的接觸力較小，導(dǎo)致摩擦力較小，因此其產(chǎn)生的熱也很小，可以忽略不計(jì)。因此，可以認(rèn)為電磁閥內(nèi)最大熱源來(lái)自于線圈通電時(shí)產(chǎn)生的熱?；趫A柱坐標(biāo)系，可以建立電磁閥的二維穩(wěn)態(tài)傳熱方程

(9)式中，λ 為熱導(dǎo)率；Q(r, θ)為體積熱；T 為溫度，在圓周上為周期分布的或是常數(shù)。假設(shè)電流通過(guò)線圈截面是均勻分布的。則給定輸入電流值，線圈產(chǎn)生的熱

(10)式中，Q 為體積熱；QV 為單位體積的熱量；V 為線圈體積；a 為線圈橫截面積；L 為線圈長(zhǎng)度；I 為電流；?為電阻率。熱量的傳遞一般分為傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射三種，電磁閥的散熱主要依靠外界的空氣或者傳動(dòng)油，因此與外界環(huán)境之間熱傳遞方式主要是自由對(duì)流，根月 2014 年 1 月劉艷芳等：液壓電磁閥多物理場(chǎng)耦合熱力學(xué)分析141據(jù)牛頓冷卻定律，對(duì)流量qhA T

(11)式中，A 為電磁閥外表面面積；ΔT 為電磁閥和外界環(huán)境之間的溫度差；h 為對(duì)流系數(shù)。對(duì)流系數(shù)可由經(jīng)驗(yàn)公式式(12)確定[34]

(12)式中, Gr 為格拉曉夫數(shù)，量綱一常數(shù)；Pr 為普朗特?cái)?shù)，量綱一常數(shù)；?為體積膨脹系數(shù)；ρ 為密度；?為運(yùn)動(dòng)黏度；Δt 為溫差；D 為特征尺寸(對(duì)圓柱而言是直徑)；cp 為質(zhì)量定壓熱容。C 和 n 的值可以由 GrPr 的值查表得出，當(dāng)電磁閥置于傳動(dòng)液中，GrPr 的值為 1.753×107，對(duì)應(yīng)的 C 和 n 分別為 0.135 和 1/3，得出 h=152.76W/(m2·K)；當(dāng)電磁閥置于空氣中時(shí)，對(duì)流系數(shù) h≈9 W/(m2·K)。通過(guò)上述方程，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械、熱學(xué)、電學(xué)等領(lǐng)域之間的耦合，各個(gè)物理領(lǐng)域互相作用，相互影響。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選取電磁閥部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，如圖 1 中虛線框。采用熱力耦合單元PLANE13，圖 2 為采用有限元軟件 ANSYS 建立的有限元網(wǎng)格模型，表 1 為電磁閥各部件的材料屬性。對(duì) 345 匝線圈完整建模，線圈直徑為 0.25 mm。由于電磁閥遠(yuǎn)離線圈的部分受到的影響較小，可將模型頂面變形設(shè)置為恒定的，同時(shí)根據(jù)對(duì)稱建模原理，約束頂端節(jié)點(diǎn)在 z 軸方向的位移和模型左側(cè)節(jié)點(diǎn)在x 軸方向的位移，模型表面假設(shè)為自由對(duì)流。同時(shí)，假設(shè)電磁閥閥體外的漏磁量為零。電磁閥的有限元網(wǎng)格模型(柱坐標(biāo) Orz 平面)表 1 電磁閥各部件的材料屬性3 電磁閥熱力學(xué)特性分析在軟件 ANYSY 上建立上述模型，仿真計(jì)算電磁閥在不同外界環(huán)境下，電磁閥內(nèi)部的熱力學(xué)特性與電流的關(guān)系。

3.1 電磁閥浸泡在傳動(dòng)液中變速器傳動(dòng)液的溫度范圍為?40～170 ℃，正常的工作溫度為 80～110 ℃，這里，仿真模型中設(shè)置傳動(dòng)液溫度為 110 ℃。圖 3 為計(jì)算得到的在連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行24 h后電磁閥內(nèi)最高溫度隨電流變化的曲線。顯然，電流越大，電磁閥內(nèi)部溫度越高，這是由于電流越大所產(chǎn)生的熱越多導(dǎo)致的。當(dāng)為額定電流 1 A 時(shí)，仿真得到的電磁閥軛鐵的表層溫度約為125～127 ℃，電磁閥內(nèi)部溫度最高為 129～131 ℃，內(nèi)外溫差最高為 5～6 ℃。而實(shí)測(cè)的軛鐵表層溫度如所示，誤差在 5%以內(nèi)，說(shuō)明所建有限元模型及其約束邊界條件是有效的。圖 4 和圖 5 是計(jì)算得到的電流為 1 A 且連續(xù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 24 h 后的溫度分布和應(yīng)力云圖，圖 6 為線圈的應(yīng)力云圖。最高溫度為131.2 ℃，在電磁閥線圈及其附近區(qū)域；最大應(yīng)力為236 MPa，在極靴即靜鐵心上接近和軸承相接的部位，因?yàn)檩S承材料的熱膨脹系數(shù)比較高，變形較大，使得與之相接的靜鐵心上應(yīng)力較大；線圈的最大應(yīng)力為 103 MPa。

軛鐵實(shí)測(cè)溫度和有限元模型計(jì)算溫度的比較(24 h)

 電磁閥內(nèi)部的溫度分布(傳動(dòng)液，1 A，24 h)

 電磁閥內(nèi)部的應(yīng)力分布(傳動(dòng)液，1 A，24 h)線圈的應(yīng)力分布(傳動(dòng)液，1 A，24 h)為計(jì)算得到的線圈與靜鐵心的最大應(yīng)力隨電流變化的曲線。顯然，靜鐵心的最大應(yīng)力值要高于線圈的最大應(yīng)力值，而且應(yīng)力值的大小隨著電流增大而增大，但都低于各自材料的屈服強(qiáng)度(線圈的屈服強(qiáng)度為 236 MPa，靜鐵心的屈服強(qiáng)度為 480MPa)。因此可以預(yù)測(cè)，在該使用環(huán)境下，該電磁閥是可靠的。不同電流下電磁閥鐵心和線圈的最大應(yīng)力

3.2 電磁閥置于空氣中當(dāng)電磁閥置于空氣中時(shí)，設(shè)置空氣的溫度為 80℃。 為計(jì)算得到的電流 1 A 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 24 h 后電磁閥內(nèi)部的溫度分布云圖。實(shí)際上由于散熱環(huán)境不佳，模型在 24 h 之前就早早地達(dá)到了最高溫度，但是這部分的試驗(yàn)設(shè)計(jì)很難實(shí)現(xiàn)，基本過(guò)不了多久就會(huì)導(dǎo)致電磁閥燒毀。模型的最高溫度達(dá)到 400 ℃以上，發(fā)生在線圈內(nèi)部，大大超出絕緣材料的臨界工作溫度(約 200)℃ 。 分別為計(jì)算得到的電流 1 A 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行 24 h 后電磁閥內(nèi)部和線圈的應(yīng)力分布。最大應(yīng)力發(fā)生在靜鐵心處，超過(guò) 900 MPa，線圈的最大應(yīng)力為 380 MPa，超過(guò)材料的屈服應(yīng)力，可以預(yù)測(cè)電磁閥將失效。