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上海圓馨能源科技有限公司
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液壓激振伺服控制系統(tǒng)的模型辨識
2021-12-27 閱讀(1052)
液壓激振伺服系統(tǒng)的理論建模 所示為液壓激振伺服控制系統(tǒng)原理，主要由恒壓源、溢流閥、蓄能器、三位四通伺服閥、液壓缸、負(fù)載和壓力表等組成。系統(tǒng)在運(yùn)行階段以恒壓源作為輸入元件，開始階段是恒壓源先給蓄能器充壓;當(dāng)系統(tǒng)的壓力達(dá)到單向閥的開啟壓力時(shí)，液壓油進(jìn)入三位四通伺服閥，當(dāng)伺服閥閥芯位于左邊位置時(shí)，液壓缸的活塞向右移動(dòng)，當(dāng)伺服閥的閥芯處于右邊位置，液壓缸的活塞向左移動(dòng)，通過改變伺服閥的閥芯位置，實(shí)現(xiàn)液壓缸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到液壓激振的效果。當(dāng)壓力表檢測到系統(tǒng)的工作壓力過大時(shí)，溢流閥的卸荷裝置會(huì)自動(dòng)開啟，系統(tǒng)中過多的液壓油可以通過溢流閥回到液壓缸中，達(dá)到減壓卸荷的效果。在大多數(shù)液壓激振伺服系統(tǒng)中，液壓動(dòng)力元件的動(dòng)態(tài)特性和主要性能參數(shù)是影響整個(gè)液壓伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)。文中研究的液壓激振伺服系統(tǒng)采用四通閥控制液壓缸的動(dòng)作，假定伺服閥是零開口四邊滑閥，管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)均可忽略，液壓油溫和彈性模量均為常數(shù)時(shí)，伺服閥、液壓缸和外部負(fù)載的基本方程
［15］如下所示:伺服閥的線性化流量方程為QL = Kqxv － KcpL
(1)式中: QL為系統(tǒng)的流量; Kq為系統(tǒng)流量增益; xv為閥芯位移; Kc為流量壓力系數(shù); pL為閥芯的壓差。液壓激振伺服控制系統(tǒng)原理液壓缸的流量連續(xù)性方程:QL = Apdxpdt + CtppL + VtβedpLdt
(2)式中: Ap為液壓缸活塞有效面積; xp為液壓缸活塞位移; Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù); Vt為液壓缸回油腔的容積; βe為液壓油有效體積彈性模量; pL為負(fù)載壓力。液壓缸與負(fù)載的力平衡方程:AppL = mtd2xpdt2 + Bpdxpdt + Kxp + FL
(3)式中: mt 為液壓缸活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量; Bp 為液壓缸活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù); K 為負(fù)載彈簧剛度; FL 為作用在液壓活塞缸上的任意外負(fù)載。將式 (1) (2) (3) 聯(lián)立并進(jìn)行拉氏變換，可將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示為由一階積分環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)組成的函數(shù)，如式 (4) 所示:XpXv=KqAps s2ω2h+2ξhωhs +1((4)式中: ξh 為閥控缸的阻尼系數(shù); ωh 為閥控缸的固有頻率。2AMESim 模型仿真和系統(tǒng)辨識2.1AMESim 模型的建立與仿真基于 所示的液壓系統(tǒng)為例，采用 PID 控制方式，在 AMESim 軟件中建立液壓激振系統(tǒng)仿真模型。系統(tǒng)采用階躍信號作為系統(tǒng)輸入的源信號，將液壓缸負(fù)載的輸出位移作為系統(tǒng)的反饋信號與系統(tǒng)的輸入源信號 (階躍信號) 進(jìn)行組合，經(jīng)過 PID 控制算法處理后，作為系統(tǒng)伺服閥的輸入信號。系統(tǒng)模型如圖 2所示，系統(tǒng)輸入元件的參數(shù)如表 1 所示?！?8·機(jī)床與液壓第 49 卷基于 AMESim 的液壓激振系統(tǒng)仿真模型表 1系統(tǒng)元件參數(shù)參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值液壓缸直徑/mm32伺服閥電流/mA200活塞桿直徑/mm16系統(tǒng)壓力/MPa30液壓缸行程/m1負(fù)載/kN2．5液壓缸活塞桿的位移、速度曲線和伺服閥 A、B口壓力分別如圖 3、圖 4 和圖 5 所示。從圖 3—圖 5可知: 在 t = 0 ～ 3 s 內(nèi)，活塞桿的速度持續(xù)減小，在t = 3 s 后速度降為 0; 伺服閥 A、B 口的壓力在 t = 0 ～3 s 內(nèi)先減小后增大，然后維持穩(wěn)定，A、B 口的壓力差保持在 3 MPa 左右，說明系統(tǒng)在 t = 3 s 后達(dá)到了穩(wěn)定輸出的效果; 活塞桿位移在 t = 3 s 后達(dá)到了 0. 5 m，同輸入階躍信號的預(yù)期值 0. 5 相比沒有出現(xiàn)較大的超調(diào)量和波動(dòng)現(xiàn)象，說明采用 PID 控制算法后，系統(tǒng)能達(dá)到較好的 輸出效果，能滿足系統(tǒng)辨識的基本要求。液壓缸活塞桿的位移曲線液壓缸活塞桿的速度曲線伺服閥 A、B 口的壓力
2. 2系統(tǒng)模型辨識首先，對 AMESim 模型的相關(guān)變量進(jìn)行設(shè)置，如表 2 所示。然后，運(yùn)用 AMESim 的線性化分析工具，采用雅可比矩陣運(yùn)算方法，分析具有積分環(huán)節(jié)的液壓閥控缸系統(tǒng)，得出在 0 ～ 10 s 內(nèi)閥控缸的頻率和阻尼比分別為 129. 16 rad/s (20. 56 Hz) 和 0. 015，伺服閥的固有 頻 率和阻 尼 比 分 別 為 20. 56 rad /s ( 3. 27Hz) 和 0. 8; 然后，利用 MATLAB 編寫程序，調(diào)用AMESim 在 0～ 10 s 內(nèi)對應(yīng)的雅可比矩陣線性化方程的運(yùn)算結(jié)果 (文中選取系統(tǒng)第 3 s 時(shí)對應(yīng)的雅可比矩陣線運(yùn)算結(jié)果)，進(jìn)行模型辨識。表 2系統(tǒng)模型辨識變量設(shè)置變量設(shè)置液壓缸活塞桿位移固定狀態(tài)變量液壓缸活塞桿位速度觀測狀態(tài)變量伺服閥閥芯位移自由狀態(tài)變量伺服閥閥芯速度自由狀態(tài)變量伺服閥輸入信號控制變量液壓缸壓力自由狀態(tài)變量通過 MATLAB 編寫程序，得出閥控缸的固有頻率和 阻 尼 比 分 別 為 129. 16 rad/s ( 20. 56 Hz) 和0. 015，伺服 閥 的 固 有 頻 率 和 阻 尼 比 分 別 為 20. 56rad /s (3. 27 Hz) 和 0. 8，表明 MATLAB 仿真程序的結(jié)果能夠和 AMESim 的線性特征對應(yīng)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性，在 Simulink 中建立驗(yàn)證模型。
3MATLAB /Simulink 模型的驗(yàn)證液壓激振伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一階積分環(huán)節(jié)主要是系統(tǒng)的增益，二階振蕩環(huán)節(jié)主要是由伺服閥和液壓缸的傳遞函數(shù)組成。伺服閥的傳遞函數(shù):f(x) =ω21s2 + 2ξ1ω1s + ω21
(5)式中: ω1 為伺服閥的固有頻率，ω1 = 3. 27 Hz; ξ1 為伺服閥的阻尼比，ξ1 = 0. 8。液壓缸的傳遞函數(shù):f(x) =ω22s2 + 2ξ2ω2s + ω22
(6)式中: ω2為液壓缸的固有頻率，ω2 = 20. 56 Hz; ξ2為液壓缸的阻尼比，ξ2 = 0. 015。為了驗(yàn)證系統(tǒng)辨識模型的準(zhǔn)確性，建立系統(tǒng)驗(yàn)證模型并進(jìn)行了仿真，系統(tǒng)驗(yàn)證模型和輸出響應(yīng)曲線分
