西門子控制器6ES7312-5BF04-0AB0

1、基爾霍夫電壓定律

       1）定義：基爾霍夫電壓定律（簡稱KVL）：在集總電路中，在任一時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。

即對任一回路有：

用基爾霍夫電壓定律列回路方程，首先必須假定回路的繞行方向，“代數(shù)和"指支路電壓參考方向如果與假定回路繞行方向一致時，則該支路電壓前面取“+"；相反，支路電壓前面取“-"。  

2）推廣：在集總電路中，在任一時刻，任一閉合結(jié)點序列，前后結(jié)點之間的電壓之和恒等于零。

       3）本質(zhì)：電壓與路徑無關。

 2、KVL的獨立方程數(shù)

       1）樹：一個連通圖的樹包含連通圖的全部結(jié)點，不包含回路。樹是連通圖的連通子圖。

       2）樹支：樹中包含的支路稱為對應樹的樹支。

       3）連支：連通圖中除樹支以外的支路

       4）單連支回路：由一條連支加相應的樹支組成的回路叫單連支回路或基本回路

       5）基本回路組：由全部單連支回路組成的獨立回路組叫基本回路組?；净芈方M是一組獨立的回路組，所以獨立回路數(shù)等于連支數(shù)。

6）KVL的獨立方程數(shù)：對于一個具有n個結(jié)點，b條支路的圖，獨立的KVL方程數(shù)=b-n+1。要使KVL的方程是獨立的，從單連支回路尋找獨立回路組方法可知(它不是尋找獨立回路組的方法)，在選擇回路時，必須確保每次所取回路都包含有一條新的支路。

3、電位的計算

   電路中任意一點到參考點之間的電壓即為該點的電位。根據(jù)電位定義可求出電路中任意一點的電位。求電位前應先將各支路電流求出

含受控源電路的節(jié)點分析方法與步驟，與只含電路的節(jié)點分析法全同。在列節(jié)點KCL方程時，受控源與獨立源同樣處理，但控制變量則一定要用待求的節(jié)點電位變量表示，以作為輔助方程。
一． 含受控電流源的電路
例3-6-1 求圖3-6-1（a）電路的節(jié)點電位φ1φ2φ3。
解：為求得φ1φ2φ3可作出圖(a)電路的等效電路如圖3-6-1(b)所示。于是對三個獨立節(jié)點可列出方程為：

又有： φ2-φ3=u
聯(lián)解得： φ1=10V，φ2=9.2V, φ3=4.4V,u=4.8V

圖3-6-1   含受控電流源電路

二.含受控電壓源的電路
例3-6-2 用節(jié)點法分析圖3-6-2所示電路
解：對三個獨立節(jié)點列出KCL方程為

 
又有：φ1-φ2=u
聯(lián)解得：φ1=24V，φ2=24.67V, φ3=14.67V,u=-0.67V

圖3-6-2  含受控電壓源電路 圖3-6-3  含受控理想電壓源電路

例3-6-3 用節(jié)點法分析圖3-6-3所示電路。
解：此電路中控電壓源i/8支路中無串聯(lián)電阻，因此在列節(jié)點方程時，應設定出此理想受控電壓源中的電流i0，然后列節(jié)點方程及有關的輔助方程求解。其方程為：

解之得：φ1=1V，φ2=2V, φ3=3V,i=8A, i/8=1/8×8=1V

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19世紀40年代，由于電氣技術(shù)發(fā)展的十分迅速，電路變得愈來愈復雜。某些電路呈現(xiàn)出網(wǎng)絡形狀，并且網(wǎng)絡中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點 （節(jié)點）。這種復雜電路不是串、并聯(lián)電路的公式所能解決的。

　　1845年，剛從德國哥尼斯堡大學畢業(yè)、年僅21對的基爾霍夫在他的第一篇論文中提出了適用于網(wǎng)絡狀電路計算的兩個定律，即著名的基爾霍夫定律。這兩個定律分為基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律，其中基爾霍夫第一定律稱為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL；基爾霍夫第二定律即為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。

　　這組定律能夠迅速地求解任何復雜電路，從而成功地解決了這個阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。

　　下面，從基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律展開深入探討，加以例題詳解，希望讀者朋友們能對基爾霍夫定律有一個更深入的理解。

　　一、基爾霍夫電流定律（KCL）例題

　　在集總電路中，在任一時刻，流入任一節(jié)點的電流等于由該節(jié)點流出的電流。或者說，在任一瞬間，一個節(jié)點上各支路電流的代數(shù)和恒為 0。

　　即：∑Ι＝0

　　基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性（電荷守恒）。

　　基爾霍夫電流定律的擴展：

　　基爾霍夫電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。

　　明確：

　?。?） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點處的反映；

　　（2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；

　　（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。

　　思考：

　　二、基爾霍夫電壓定律（KVL）例題

　　在集總參數(shù)電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即：

　　電壓源的參考方向與回路繞行方向關聯(lián)， 取正；反之取負。

　　電阻電流 的參考方向與回路繞向相同時，IR為正，反之取負。

　　電阻壓降 電源壓升