這種補(bǔ)償方法是以誤差合成公式為理論依據(jù)，首先通過直接測量法測得機(jī)床的各項(xiàng)單項(xiàng)原始誤差值，由誤差合成公式計(jì)算補(bǔ)償點(diǎn)的誤差分量，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)床的誤差補(bǔ)償。對三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行位置誤差測量的當(dāng)屬Leete，運(yùn)用三角幾何關(guān)系，推導(dǎo)出了機(jī)床各坐標(biāo)軸誤差的表示方法，沒有考慮轉(zhuǎn)角的影響。較早進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)是Hocken教授，針對型號(hào)Moore5-Z(1)的三坐標(biāo)測量機(jī)，在16小時(shí)內(nèi)，測量了工作空間內(nèi)大量的點(diǎn)的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用小二乘法對誤差模型參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)的位置信號(hào)直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結(jié)果。1985年G.Zhang成功的對三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。測量了工作臺(tái)平面度誤差，除在工作臺(tái)邊緣數(shù)值稍大，其它不超過1μm，驗(yàn)證了剛體假設(shè)的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的21項(xiàng)誤差，通過線性坐標(biāo)變換進(jìn)行誤差合成，并實(shí)施了誤差補(bǔ)償。X-Y平面上測量試驗(yàn)表明，補(bǔ)償前，在所有測量點(diǎn)中誤差值大于20μm的點(diǎn)占20%，在補(bǔ)償后，不超過20%的點(diǎn)的誤差大于2μm，證明精度提高了近10倍。